Математички сетови и Венн дијаграми

Математички, скуп је збирка или списак објеката. Комплети се не састоје само од бројева, већ могу садржати све што укључује:

храна у фрижидеру;
планете у соларном систему;

Чак иако скупови могу садржавати било шта, често се односе на бројеве који одговарају шему или су на неки начин повезани, као што су:

скуп позитивних парних бројева мање од 10: (0, 2, 4, 6, 8);
сет од фактори за број 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).

Поставите Нотацију

Позивају се предмети у скупу елементи и следеће нотација или конвенције се користе са сетовима:

Једна велика слова се користе за идентификацију скупова - као што су Ј, Е, или Ф ;
Мале или мале слова користе се за елементе сета;
Цурли брацес {} означава листу елемената у скупу;
Мреже се користе за одвајање постављених елемената.

Дакле, примјери постављене нотације би били:

Ј = {јупитер, сатурн, уран, нептуне}

Е = {0, 2, 4, 6, 8};

Ф = {1, 2, 3, 4, 6, 12};

Елемент Ред и Понављање

Елементи у скупу не морају бити у неком одређеном редоследу, тако да се горе наведени горе наведени Ј може писати као:

Ј = {сатурн, јупитер, нептуне, уран}

или

Ј = {нептун, јупитер, уран, сатурн}

Понављајући елементи такође не мењају постављени, тако:

Ј = {јупитер, сатурн, уран, нептуне}

Ј = {јупитер, сатурн, уран, нептун, јупитер, сатурн}

су исти скуп јер оба садрже само четири различита елемента: јупитер, сатурн, уран и нептун.

Комплети и елипси

Ако постоји бесконачан - или неограничено - број елемената у скупу, елипса (…) се користи да би се показало да се шаблон сета наставља заувек у том правцу.

На пример, скуп природних бројева почиње на нули, али нема краја, тако да се може написати у облику:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

Још један посебан скуп бројева који нема крај је скуп целих бројева. Међутим, пошто интегерс могу бити позитивни или негативни, сет користи елипсе на оба краја да би показао да се сет настави заувек у оба смјера:

{…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …}

Друга употреба елипси је да попуните средину великог сета као што су:

{0, 2, 4, 6, 8, …, 94, 96, 98, 100}

Елипса показује да се шаблон - чак и само бројеви - наставља кроз неписани део сета.

Специал Сетови

Специјални сетови који се често користе идентификовани су помоћу одређених слова или симбола. Ови укључују:

Ø или{ } - празан сет - сет који не садржи елементе ;
У - универзални сет - скуп који садржи све елементе у односу на одређену дефиницију ;
З - скуп свих целих бројева:З = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …};
Н - природни бројеви (позитивни бројеви):Н = {0, 1, 2, 3, 4, 5, …}.

Ростер вс. Десцриптиве Метходс

Записивање или навођење елемената сета, као што је сет унутрашњег или земаљски планете у нашем соларном систему, назива се назива ростера или метод реда .

Т = {жива, венус, земља, марс}

Друга опција за идентификацију елемената сета је коришћење описни метод, који користи кратку изјаву или име да опише скуп као што су:

Т = {земаљске планете}

Нота за Сет-Буилдер

Алтернатива списку и описним методама је да се користи сет-буилдер нотатион , што је стенографски метод који описује правило да следе елементи скупа (правило које их чини члановима одређеног скупа) .

Ознака сет-буилдера за скуп природних бројева већа од нуле је:

к ∈ Н, Икс > 0

или

{к: к ∈ Н, Икс > 0}

У нотацији сет-буилдера, слово "к" је варијабла или мјесто, које се може замијенити било којим другим словом.

Скорашњи ликови

Стенографски знакови који се користе са нотацијом сет-буилдера укључују:

Вертикална шипка или дебело црево (| или: знакови) - су сепаратори прочитани као тако да;
Мало мастило (∈ карактер) - се чита као је елемент;
Тхе ∉ карактер - се чита као није елемент.

Тако, к ∈ Н, Икс > 0 би се прочитао као:

"Сет свих Икс , тако да Икс је елемент скуп природних бројева и к је већи од 0. "