Мало геометријских облика су разноврсне као полигони. Они укључују познати троугао, квадрат и пентагон, али то је само почетак.
У геометрији, полигон је било који дводимензионални облик који испуњава ове услове:
- Састоји се од три или више правих линија
- Затворен без отвора или паузе у облику
- Има парове линија које се повезују на угловима или вертикама где формирају углове
- Има једнак број страница и унутрашње углове
Дводимензионално значи равно као комад папира. Коцке нису полигони јер су тродимензионални. Кругови нису полигони јер не садрже праве линије.
О полигонима
Име полигон долази из две грчке речи:
- Поли , што значимноги
- Гон , што значиугао
Облици који су многоуглови
- Троуглови
- Квадрати
- Пентагони
- Оцтагони
- Додецагони као што је 12-страна Јамајчанин кованица
Како се именују полигони
Имена појединачних полигона потичу из броја страна или унутрашњих углова који поседује. Број унутрашњих углова увек је једнак броју страна.
Уобичајена имена већине полигона имају грчки префикс за број углова који се приписују грчкој ријечи за угао (гон).
Дакле, префикси и заједничка имена за пет и шестостраних регуларних полигона су:
- Пента (Грчки значи пет) + гон = пентагон
- Хека(Грчко значење шест) +гон= хексагон
Постоје изузеци од ове шеме именовања. Пре свега:
- Троугаокористи грчки префиксТри, већ умјесто грчког гона , латинскиугао се користи. Тригон ретко се користи.
- Куадрилатер је изведен из латинског префиксакуадри,што значи четворо, везано за реч бочно,што је још једна латинска реч која значистрана .
- Понекад се четверострани полигон назива ачетверокут илитетрагон.
Н-Гонс
Полигони са више од 10 страна и углова постоје, а неки имају уобичајена имена, као што је 100-странахектогон .
Они се срећу ретко, тако да се често добија име које приписује број страна и углова према општем термину за угао, што је гон.
Дакле, 100-странски полигон се назива а 100-гон.
Неке друге н-гонси заједничка имена за полигоне са више од 10 страна су:
- 11-гон: Хендекагон
- 12-гон: Додекагон
- 20-гон: Ицосагон
- 50-гон: Пентеконтагон
- 1000-гон: Цхилиагон
- 1000000-гон: Мегагон
Лимит полигона
Теоретски, нема ограничења броја страна и углова за многоугао.
Како се величина унутрашњих углова полигона смањује, а дужине његових страница постају краће, полигон се приближава кружи, али никада дође до тога.
Класификовање полигона
Редовно против нерегуларних полигона
У регуларном полигону, сви углови су једнаке величине, а све стране су једнаке дужине.
Неправилан полигон је било који полигон који нема равне углове једнаке величине и странице једнаке дужине.
Конвексни и конвејни полигони
Други начин класификације полигона је величина њихових унутрашњих углова. Они су или конвексни или конкавно :
- Конвексни полигоне нема унутрашњих углова веће од 180 °.
- Цонцаве полигони имају најмање један унутрашњи угао већи од 180 °.
Једноставни и комплексни полигони
Други начин класификације полигона је, иначе, линије које формирају полигон секају.
- Линије од једноставни полигони повежите или се пресеците само једном - у вертикалама.
- Линије од комплексни полигони више се пресецају.
Имена сложених полигона понекад се разликују од оних једноставних полигона са истим бројем страна.
На пример,
- Обичан обликхексагон је једностран једноставан полигон.
- Звездани облик хексаграм је шестострани сложени полигон настао преклапањем два једнакостраничног троугла.
Сума правила унутрашњег угла
По правилу, сваки пут када се додају стране на полигон, као што су:
- Од троугла до четвероструктуре (три до четири стране)
- Од пентагона до хексагона (пет до шест страна)
још 180 ° се додаје у укупне унутрашње углове.
Ово правило се може написати као формула:
(н - 2) × 180 °
где је н једнак броју страна полигона.
Дакле, збир унутрашњих углова за хексагон може се наћи помоћу формуле:
(6 - 2) × 180° = 720°
Колико троуглова у том полигону?
Горња формула унутрашњег угла изведена је дељењем полигона у троуглове, а овај број се може наћи са прорачуном:
н - 2
где је н опет једнак броју страна полигона.
Шестоугаоник (шест страна) може се подијелити у четири троугла (6 - 2) и додекагон у 10 троуглова (12 - 2).
Величина угла за регуларне полигоне
За регуларне полигоне, у којима су сви углови исте величине и бочних страна исте дужине, величина сваког угла у полигону може се израчунати дељењем укупног броја степена од укупног броја страна.
За обичан шестострани шестоугаони, сваки угао је:
720° ÷ 6 = 120°
Неке добро познате полигоне
Трокутне труссес
Стубови крова су често троугласти. У зависности од ширине и висине крова, трусс може уградити равномјерне или равне трикотнике.Због своје велике снаге, троуглови се користе у изградњи мостова и бициклистичких рамова, а они су истакнути у Ајфеловом кулу.
Пентагон
Пентагон - штаб америчког Министарства одбране - преузима своје име из свог облика. То је петострани пентагон.
Хоме Плате
Још један познати петострани пентагон је кућна плоча на бејзбол дијаманту.
Факе Пентагон
Велики трговачки центар у близини Шангаја, Кина, изграђен је у облику редовног пентагона и понекад се зове Факе Пентагон.
Сновфлакес
Свака пахуљица почиње као шестерокутна плоча, али температуре и ниво влаге дају гране и врхове тако да свако од њих изгледа другачије.
Пчеле и осовине
Природни хексагони такође укључују кошнице у којима је свака ћелија у меду која пчеле конструишу за држање меда је хексагонална. Гнезди од папирних оса такође садрже хексагоналне ћелије где подижу своје младе.
Гиант'с Цаусеваи
Хексагони се такође налазе на Гиантовом путу који се налази на североисточној Ирској. То је природна стена састављена од око 40.000 блокираних базалтних колона које су створене као лава из древне вулканске ерупције полако охлађене.
Оцтагон
Оцтагон - име дато рингу или кавезу који се користи у Ултимате Фигхтинг Цхампионсхип (УФЦ) борби - преузима своје име из свог облика. То је осмогодишњи регуларни октагон.
Заустави знаке
Знак за заустављање - један од најпознатијих саобраћајних знакова - је још осамострани правилан октагон. Иако се боје и слова или симболи на знаку могу варирати, осмоугаони облик за знак за заустављање се користи у многим земљама широм света.
